Jeudi 10h00-12h00, 6214 AA si possible (5ième étage sinon).
La conjecture d'Atiyah-Floer consiste, dans un contexte bien précis, en un éventuel isomorphisme entre l'homologie de Floer d'instantons et celle d'intersections lagrangiennes. Elle fut proposée par Atiyah en 1987. Elle est encore, à ce jour, une question ouverte. La principale difficulté de la conjecture est de travailler avec des lagrangiennes immergées et singulières dans une variété symplectique singulière. Plusieurs variantes de la conjecture furent proposées, parfois résolues avec succès, parfois prenant l'envergure d'un imposant et tentaculaire jeu de catégories, parfois suggérant une résolution imminente. Ces variantes s'attardent systématiquement, d'une manière ou d'une autre, à éviter/gérer le problème des singularités. Après avoir rapidement survolé les homologies de Floer d'instantons et d'intersections lagrangiennes je passerai en revue les différentes variantes et approches de la conjecture d'Atiyah à aujourd'hui.