Séminaire sur les interactions entre la géométrie et la physique

Jeudi 10h00-12h00, 6214 AA si possible (5ième étage sinon).


12 mai 2016

Jordan Payette

Petit panorama personnel des liens entre la quantique et la symplectique (partie 2)

Dans cette deuxième présentation, je reviendrai sur la formulation « espace de phase » de la mécanique quantique. Je présenterai la correspondance de Weyl-Wigner qui montre l'équivalence de cette formulation à la formulation usuelle de la mécanique quantique. Cette correspondance s'interprète plutôt comme la quantification des observables classiques en théorie des opérateurs pseudo-différentiels. L'équivalence entre les deux formulations suggère l'introduction du produit-étoilé sur l'algèbre des observables classiques, ce qui conduit en retour à la question de la quantification formelle de l'algèbre des fonctions lisses d'une variété symplectique ou Poisson étudiée, par exemple, par Fedosov et Kontsevich.


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